Question

Космический корабль летит со скоростью а от Земли до Марса и преодолевает это расстояние за n часов, со скоростью b от Марса до Юпитера и преодолевает это расстояние за m часов, и со скоростью c от Юпитера до Меркурия и преодолевает это расстояние за k часов. После модификации двигателя скорость космического корабля выросла в 3 раза на каждом участке маршрута. Во сколько раз увеличится средняя скорость космического корабля?

Answer 1

Ответ: в 3 раза

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассчитаем исходную среднюю скорость космического корабля и сравним ее с новой средней скоростью после модификации двигателя.

Исходная средняя скорость (V1) вычисляется как общий путь, разделенный на общее время:

V1 = (Расстояние от Земли до Марса + Расстояние от Марса до Юпитера + Расстояние от Юпитера до Меркурия) / (Время от Земли до Марса + Время от Марса до Юпитера + Время от Юпитера до Меркурия)

С учетом данных из вашего вопроса, исходная средняя скорость равна:

V1 = (a + b + c) / (n + m + k)

После модификации двигателя скорость на каждом участке маршрута увеличилась в 3 раза. То есть, новые скорости будут равны 3a, 3b и 3c.

Новая средняя скорость (V2) вычисляется аналогичным образом:

V2 = (3a + 3b + 3c) / (n + m + k)

Раскрывая числитель и применяя ассоциативность сложения, получаем:

V2 = 3(a + b + c) / (n + m + k)

Заметим, что a + b + c это исходное расстояние от Земли до Марса, от Марса до Юпитера и от Юпитера до Меркурия соответственно. Обозначим это расстояние как D:

D = a + b + c

Тогда новая средняя скорость (V2) можно записать как:

V2 = 3D / (n + m + k)

Таким образом, новая средняя скорость увеличится в 3 раза по сравнению с исходной средней скоростью.

Вывод: Средняя скорость космического корабля увеличится в 3 раза после модификации двигателя.