Question

CAMOLIUNTO 3 Составь уравнения по задачам. Реши их. а) Урожайность картофеля у двух фермеров одинаковая. Они собрали вместе 450 т. Какова урожайность картофеля (т/га) если у одного из них было засажено 8 га, а у другого – 10 га? 6) Урожайность картофеля у фермера – 30 т/ га. Сколько гек- таров земли отведено у него под картофель, если он собрал 75 тс первого участка и 135 т со второго участка?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а)

Х  - столько тонн картофеля собирают с 1 га

8Х + 10Х = 450

18Х = 450

Х = 450 : 18

Х = 25

8 х 25 = 200 т картофеля собрал первый фермер

10 х 25 = 250 т картофеля собрал второй фермер

б)

Х - количество га, засаженных картофелем

30Х = 135 + 75

30Х = 210

Х = 210 : 30

Х = 7 га земли отведено у фермера под картофель

Answer 2

а) Пусть x - урожайность картофеля (т/га) у первого фермера (8 га), y - урожайность картофеля (т/га) у второго фермера (10 га).

Условие задачи гласит, что урожайность картофеля у обоих фермеров одинаковая. Таким образом, мы можем записать уравнение:

8x + 10y = 450

Теперь решим систему уравнений:

8x + 10y = 450

Мы можем разделить оба уравнения на 2 для упрощения:

4x + 5y = 225

Теперь выразим одну из переменных через другую:

4x = 225 - 5y

x = (225 - 5y) / 4

Подставим это выражение для x в исходное уравнение:

8 * ((225 - 5y) / 4) + 10y = 450

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

8 * (225 - 5y) + 40y = 1800

1800 - 40y + 40y = 1800

1800 = 1800

Уравнение верно для любых значений y. Это означает, что урожайность картофеля у первого фермера равна (225 - 5y) / 4 т/га, а у второго фермера - y т/га, при условии, что их совместная урожайность составляет 450 т.

б) Пусть x - площадь земли (га), отведенная под картофель у фермера.

Урожайность картофеля на его участке составляет 30 т/га.

Условие задачи гласит, что фермер собрал 75 т с первого участка и 135 т со второго участка.

Мы знаем, что урожайность равна произведению площади на урожайность на единице площади. Поэтому мы можем записать уравнение:

30 * x = 75 + 135

30x = 210

x = 210 / 30

x = 7

Таким образом, у фермера под картофель отведено 7 га земли.