Question

Задано многогранник, у якого кількість граней становить n, кількість вершин дорівнює s, а кількість ребер t. Чому дорівнює вираз n + s – t ?

Answer 1

Ответ:

ns-t

Пошаговое объяснение:

n+s=ns

ns-t

Answer 2

Вираз n + s - t відображає Характеристичну Ознаку Ейлера для многогранників. Ця ознака є важливим результатом теорії топології і використовується для характеризації різних типів тіл та поверхонь.

Характеристична ознака Ейлера для многогранників стверджує, що сума кількостей граней (n), вершин (s) та ребер (t) буде однаковою для будь-якого многогранника, який задовольняє певним умовам. Математично це виражається формулою:

n + s - t = 2

Це можна пояснити на прикладі простого многогранника, такого як куб. Куб має 6 граней, 8 вершин і 12 ребер. Підставивши ці значення в формулу, ми отримаємо:

6 + 8 - 12 = 2

Отже, для куба характеристична ознака Ейлера виконується. Це також працює для інших многогранників і структур, які мають визначену топологію і відповідають певним умовам.