Question

один из двух автомобилей преодолел дистанцию в 120 км на 30 минут быстрее другого со средней скоростью на 20 км ч больше Найдите среднюю скорость в километрах в час более медленного автомобиля​

Answer 1

Ответ:

1) 120:20=60(км)-всего проехал;2) 60:20=3(км)- скорость более медленного автомобиля

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть V1 обозначает среднюю скорость более быстрого автомобиля (в км/ч), и V2 обозначает среднюю скорость более медленного автомобиля (в км/ч).

Для первого автомобиля: Расстояние = Скорость × Время 120 км = V1 × (T + 0.5) (1) (T + 0.5, так как он преодолел дистанцию на 30 минут быстрее)

Для второго автомобиля: 120 км = V2 × T (2)

Также дано, что средняя скорость первого автомобиля на 20 км/ч больше скорости второго автомобиля: V1 = V2 + 20 (3)

Используя уравнения (1), (2) и (3), мы можем решить эту систему уравнений для нахождения V2.

Из уравнения (2) можно выразить T: T = 120 / V2 (4)

Подставим выражение для T из уравнения (4) в уравнение (1): 120 = V1 × (120 / V2 + 0.5)

Упростим это уравнение: 1 = (120 / V2 + 0.5) / V1 1 = 120 / (V1 × V2) + 0.5 / V1

Учитывая уравнение (3), можно заменить V1 в уравнении: 1 = 120 / ((V2 + 20) × V2) + 0.5 / (V2 + 20)

Теперь, решим это уравнение для V2:

1 = 120 / ((V2 + 20) × V2) + 0.5 / (V2 + 20)

Умножим оба члена уравнения на (V2 + 20) × V2, чтобы избавиться от знаменателя: (V2 + 20) × V2 = 120 + 0.5 × V2

Раскроем скобки: V2^2 + 20V2 = 120 + 0.5V2

Перенесем все члены в одну сторону уравнения: V2^2 + 19.5V2 - 120 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение. Решениями будут значения V2, которые представляют среднюю скорость более медленного автомобиля.