Question

На книжной полке случайным образом расставляется 10 книг, среди которых 2 книги по математике. Найти вероятность того, что между книгами по математике стоит ровно одна книга.

Answer 1

Ответ:

0,178

Пошаговое объяснение:

Способов расставить книги именно так, чтобы между книгами по математике была ровно 1 книга у нас ровно 8

Всего способов засунуть книги по математике в разные места у нас 10*9/2=45

Итоговая вероятность равна 8/45≅0,178

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные расположения книг по математике и оценим вероятность, что между ними будет стоять ровно одна книга.

Обозначим книги по математике как M1 и M2, а остальные книги как О1, О2, ..., О6.

Существует 9 возможных мест для расположения книги M1 (первая позиция, вторая позиция, ..., девятая позиция). После выбора позиции для M1, есть 8 возможных мест для размещения книги M2 (оставшиеся позиции). Итак, всего есть 9 * 8 = 72 способа разместить книги M1 и M2.

Следовательно, нам нужно найти количество способов, при которых между M1 и M2 будет стоять ровно одна книга. Есть два таких способа: M1ОM2 и M2ОM1.

Таким образом, вероятность, что между книгами по математике стоит ровно одна книга, равна количеству способов с одной книгой между M1 и M2, деленному на общее количество способов разместить M1 и M2:

Вероятность = (Количество способов с одной книгой между M1 и M2) / (Общее количество способов)

Вероятность = (2 способа) / (72 способа) ≈ 0.0278

Таким образом, вероятность того, что между книгами по математике стоит ровно одна книга, составляет примерно 0.0278 или около 2.78%.