Question

Длина прямоугольника на 8 см больше, чем ширина. Найти площадь и стороны прямоугольника, если его периметр равен 96 см.

Answer 1

Ответ:

ширина 20 длина 28 S=560 кв.см.

Пошаговое объяснение:

2x+2x+16=96

4x=96-16

4x=80

x=20

Answer 2

Пусть $x$ - это ширина прямоугольника в сантиметрах. Тогда длина прямоугольника будет $x + 8$ см.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

$P = 2 \times (\text{ширина} + \text{длина})$.

По условию, $P = 96$ см:

$96 = 2 \times (x + (x + 8))$.

Раскроем скобки:

$96 = 2 \times (2x + 8)$.

Упростим выражение:

$96 = 4x + 16$.

Теперь выразим $x$:

$4x = 96 - 16$, $4x = 80$, $x = 20$.

Итак, ширина прямоугольника равна 20 см, а длина будет $x + 8 = 20 + 8 = 28$ см.

Площадь прямоугольника равна произведению его ширины и длины:

Площадь $A = \text{ширина} \times \text{длина}$, $A = 20 \times 28$, $A = 560$ см².

Итак, площадь прямоугольника составляет 560 квадратных сантиметров, а его стороны имеют длины 20 см и 28 см.