Question

Запишите период бесконечной переодичиской дроби:1,121111111​

Answer 1

1,12(1)

.................

Answer 2

Периодическая десятичная дробь, которая выглядит как 1,121111111... можно записать в виде бесконечной периодической дроби следующим образом:

1 + 0.1 + 0.02 + 0.003 + 0.0004 + ... + 0.00000001 + 0.0000000012 + ...

Здесь каждый член последовательности добавляет следующую цифру к числу, начиная с 1 и добавляя по одной цифре 1 после десятичной запятой на каждом шаге.