Question

Алгебра, 7 класс срочно!!!! решите задачи с помощью систем уравнений:№ 1. Сумма двух чисел равна 40, а их разность равна 4. Найдите эти числа. № 2. В классе 30 учеников. Девочек на 2 больше чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков в классе?

Answer 1

Как то так! Надеюсь понятно!

Answer 2

Конечно, давайте решим эти задачи с помощью систем уравнений.

Задача №1:

Пусть первое число будет обозначено как $x$, а второе как $y$. Тогда у нас есть два уравнения:

1. $x + y = 40$ (сумма двух чисел равна 40)
2. $x - y = 4$ (разность двух чисел равна 4)

Решим эту систему уравнений методом сложения. Если мы сложим оба уравнения, то получим:

$(x + y) + (x - y) = 40 + 4$ \ $2x = 44$ \ $x = 22$

Теперь, подставив $x$ в одно из уравнений (например, в первое), мы можем найти второе число:

$x + y = 40$ \ $22 + y = 40$ \ $y = 18$

Итак, первое число равно 22, а второе число равно 18.

Задача №2:

Пусть $d$ обозначает количество девочек, а $m$ количество мальчиков. У нас есть два уравнения:

1. $d + m = 30$ (в классе 30 учеников)
2. $d = m + 2$ (девочек на 2 больше чем мальчиков)

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив одну из переменных через другую. Из второго уравнения следует, что $d = m + 2$. Подставим это значение в первое уравнение:

$d + m = 30$ \ $(m + 2) + m = 30$ \ $2m + 2 = 30$ \ $2m = 28$ \ $m = 14$

Таким образом, в классе 14 мальчиков. Подставляя $m$ во второе уравнение, найдем количество девочек:

$d = m + 2$ \ $d = 14 + 2$ \ $d = 16$

В классе 16 девочек.

Итак, в классе 16 девочек и 14 мальчиков.