Question

1.Представьте десятичную дробь 0,48 в виде обыкновенной несократимой. 2.Представьте, если возможно, дробь 6/25 виде обыкновенной дроби со знаменателем 100. 3.Разложите обыкновенную дробь 8/5 в десятичную. 4.Какую из данных десятичных дробей нельзя представить в виде конечной десятичной дроби (используйте утверждение о том, что знаменатель должен раскладываться на простые множители 2, 5). Варианты ответа: 1) 11/15 2) 12/15 3) 36/15 4) 9/15

Answer 1

1.

$0,48=\dfrac{48}{100}=\dfrac{12}{25}$

2.

$\dfrac{6}{25}=\dfrac{24}{100}=0,24$

3.

$\dfrac85=1\dfrac35=1\dfrac{6}{10}=1,6$

4.

$1)\;\dfrac{11}{15}=11:15=0,7(3)\\\\2)\;\dfrac{12}{15}=12:15=0,8\\\\3)\;\dfrac{36}{15}=36:15=2,4\\\\4)\;\dfrac{9}{15}=9:15=0,6$

Ответ: 1.

Answer 2

1. Чтобы представить десятичную дробь 0,48 в виде обыкновенной несократимой, мы должны убрать десятичную запятую и записать ее в виде дроби. Для этого мы можем заметить, что 0,48 можно записать как 48/100. Затем мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае НОД числителя 48 и знаменателя 100 равен 4. Делим числитель и знаменатель на 4: 48/100 ÷ 4/4 = 12/25

   Таким образом, десятичная дробь 0,48 в виде обыкновенной несократимой равна 12/25.

2. Чтобы представить дробь 6/25 в виде обыкновенной дроби со знаменателем 100, мы должны умножить числитель и знаменатель на одно и то же число, чтобы знаменатель стал равным 100. Затем мы записываем новый числитель вместе с новым знаменателем: (6/25) × (4/4) = 24/100

   Таким образом, дробь 6/25 в виде обыкновенной дроби со знаменателем 100 равна 24/100.

3. Чтобы разложить обыкновенную дробь 8/5 в десятичную, мы делим числитель на знаменатель: 8 ÷ 5 = 1.6

   Таким образом, дробь 8/5 в десятичной форме равна 1.6.

4. Для определения, какую из данных десятичных дробей нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, мы должны разложить знаменатели на простые множители 2 и 5. Если знаменатель содержит только множители 2 и 5, то десятичная дробь будет конечной. Иначе, если знаменатель содержит другие простые множители, десятичная дробь будет периодической.

Разложим знаменатели на простые множители:

1. 11/15 = 11/(3 × 5)
2. 12/15 = 12/(3 × 5 × 2)
3. 36/15 = 36/(3 × 5)
4. 9/15 = 9/(3 × 5)

Из разложения видно, что знаменатели в дробях 1), 3) и 4) содержат только простые множители 3 и 5. Таким образом, десятичные дроби 11/15, 36/15 и 9/15 можно представить в виде конечных десятичных дробей.

Дробь 12/15 содержит простой множитель 2, поэтому десятичная дробь 12/15 будет периодической.

Ответ: 2) 12/15