Question

В одной банке в 5 раза больше карандашей, чем в другой. После того, как из первой банки забрали 10 карандашей, а во вторую положили 30 карандашей, то карандашей в банках стало поровну. Сколько карандашей было в каждой банке первоначально? решите с помощью уравнения

Answer 1

Ответ:

5х-10=х+30

5х-х=30+10

4х=40

х=10

5х=50

в первой банке было 50,во второй 10

Answer 2

Пусть $x$ - количество карандашей в первой банке, а $y$ - количество карандашей во второй банке. По условию задачи у нас есть система уравнений:

1. В одной банке в 5 раз больше карандашей, чем в другой: $x = 5y$.
2. После операций с карандашами количество карандашей стало поровну: $x - 10 = y + 30$.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Из первого уравнения мы можем выразить $x$ через $y$:

$x = 5y$.

Подставим это выражение во второе уравнение:

$5y - 10 = y + 30$.

Выразим $y$:

$5y - y = 30 + 10$, $4y = 40$, $y = 10$.

Теперь, когда мы знаем $y$, можем найти $x$ из первого уравнения:

$x = 5y = 5 \cdot 10 = 50$.

Итак, изначально в первой банке было 50 карандашей, а во второй банке было 10 карандашей.