Question

2. Периметр трикутника дорівнює 32 см. Перше сторона вдвічі довша від другої, а друга – на 4 см коротша від третьої. Знайдіть довжину кожної сторони трикутника.

Answer 1

Ответ:

14 см, 7 см, 11 см

Пошаговое объяснение:

Пусть вторая сторона равна x. Тогда первая 2x, а третья (x+4). Периметр равен (x+(x+4)+2x), что по условию равно 32.

Имеем: 4x+4=32

4x=28

x=7

Значит, вторая сторона равна 7 см, первая 14 см, а третья 11 см.

Answer 2

Позначимо довжини сторін трикутника як $x$, $y$ і $z$, де $x$ - перша сторона, $y$ - друга сторона, $z$ - третя сторона.

За умовою маємо систему рівнянь на основі заданих відношень:

1. $x = 2y$ (перше сторона вдвічі довша від другої).
2. $y = z - 4$ (друга сторона на 4 см коротша від третьої).
3. $x + y + z = 32$ (периметр трикутника дорівнює 32 см).

Підставимо значення $x$ і $y$ з перших двох рівнянь у третє рівняння:

$2y + y + z = 32$

$3y + z = 32$

Тепер можна виразити $z$ з цього рівняння:

$z = 32 - 3y$

Підставляючи отримане значення $z$ у друге рівняння:

$y = z - 4 = (32 - 3y) - 4 = 28 - 3y$

$4y = 28$

$y = 7$

Тепер підставимо $y$ у вирази для $z$ і $x$:

$z = 32 - 3y = 32 - 3 \cdot 7 = 11$

$x = 2y = 2 \cdot 7 = 14$

Отже, довжини сторін трикутника дорівнюють: Перша сторона ($x$) = 14 см Друга сторона ($y$) = 7 см Третя сторона ($z$) = 11 см