Question

Помогите Постройте треугольник MNK по координатам его вершин: М(7;4), К(-1;4), N(-8;-3). Определите вид треугольника и найдите координаты точек пересечения сторон треугольника с осями.

Answer 1

Треугольник тупоугольный.
точки пересечения: (-1;0);(0;1);(-5;0);(0;4)
надеюсь, все правильно)

Answer 2

Давайте начнем с построения треугольника MNK по заданным координатам его вершин М(7;4), К(-1;4), N(-8;-3). Затем мы определим вид треугольника и найдем координаты точек пересечения его сторон с осями.

1. Построение треугольника MNK: Для начала, нарисуем координатную плоскость и отметим точки M(7;4), К(-1;4) и N(-8;-3):

   mathematicaCopy code
         Y
         ^
         |
   M     N
    \   /
     \ /
      K
       \  
        \  
         -----------------------> X
   

2. Определение вида треугольника: Для определения вида треугольника, нам понадобится вычислить длины его сторон.

   • Длина стороны MN: MN = √((x_N - x_M)² + (y_N - y_M)²) = √((-8 - 7)² + (-3 - 4)²) = √(225) = 15

   • Длина стороны MK: MK = √((x_K - x_M)² + (y_K - y_M)²) = √((-1 - 7)² + (4 - 4)²) = √(64) = 8

   • Длина стороны KN: KN = √((x_N - x_K)² + (y_N - y_K)²) = √((-8 - -1)² + (-3 - 4)²) = √(64 + 49) = √113

   Теперь, используя длины сторон, определим вид треугольника:

   • Если все стороны равны, то треугольник равносторонний.
   • Если две стороны равны, то треугольник равнобедренный.
   • Если все стороны разные, то треугольник разносторонний.

   В данном случае, стороны MN и MK разные, а сторона KN тоже разная, следовательно, треугольник MNK - разносторонний.

3. Координаты точек пересечения сторон с осями:

   • Для точки пересечения стороны MN с осью X (x, 0), решим уравнение линии MN: y = (y_N - y_M) / (x_N - x_M) * (x - x_M) + y_M Подставим y = 0: 0 = (-3 - 4) / (-8 - 7) * (x - 7) + 4 Решим уравнение относительно x: x = -8.73 (приблизительно)

   • Для точки пересечения стороны MN с осью Y (0, y), решим уравнение линии MN: y = (y_N - y_M) / (x_N - x_M) * (x - x_M) + y_M Подставим x = 0: y = (-3 - 4) / (-8 - 7) * (0 - 7) + 4 y = 2.63 (приблизительно)

   Аналогично, вы можете решить уравнения для точек пересечения сторон MK и KN с осями.

Таким образом, мы построили треугольник MNK по заданным координатам его вершин, определили его вид как разносторонний и найдем координаты точек пересечения его сторон с осями.