Question

ДАМ 15 БАЛЛОВ!!! Периметр треугольника 124 см. Одна из его сторон в 3 раза больше третьей, которая на 12 см больше второй. Вычислите длины сторон треугольника.

Answer 1

Ответ:

ориентируйся по этой задаче(похожей)

Пошаговое объяснение:

Задать вопрос

Войти

АнонимМатематика18 января 18:35

Периметр треугольника 166 см.Одна из его сторон в 5 раз больше второй,которая на 68 см меньше третьей.Вычислите длины

сторон треугольника.

Ответ или решение1

Соболев Матвей

1. По условию задачи дан треугольник.

Пусть Х см - одна его сторона.

Известно, что вторая в 5 раз больше.

Значит ее длина 5 * Х см.

2. Третья сторона на 68 см больше первой.

Ее размер составляет (Х + 68)см.

3. В задаче сказано, что периметр треугольника равен 166 см.

Получаем уравнение с неизвестной величиной.

Х + 5 * Х + Х + 68 = 166.

7 * Х = 98.

Х = 98 / 7.

Х = 14 см - первая сторона.

5 * Х = 5 * 14 = 70 см - вторая сторона.

68 + Х = 68 + 14 = 82 см - третья сторона.

Ответ: Стороны треугольника равны 14 см, 70 см и 82 см.

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон треугольника как $a$, $b$ и $c$, где $a$ - наибольшая сторона, $b$ - следующая по размеру сторона, и $c$ - наименьшая сторона.

Из условия задачи у нас есть следующие информации:

1. $a = 3c$ - одна из сторон в 3 раза больше третьей.
2. $c = b + 12$ - третья сторона на 12 см больше второй.
3. Периметр треугольника $P = a + b + c = 124$ см.

Мы можем выразить $a$ через $c$ из первого уравнения, и $c$ через $b$ из второго уравнения, а затем подставить это в уравнение для периметра:

$a = 3c$

$c = b + 12$

$P = a + b + c = 3c + b + c = 124$

Теперь объединим уравнения:

$4c + b = 124$

Так как у нас есть всего два уравнения, мы можем найти решение для двух переменных. Поскольку мы ищем длины сторон треугольника, которые, как правило, положительны, давайте попробуем разные значения для $c$ и найдем соответствующие значения для $b$, а затем вычислим $a$.

Попробуем $c = 20$ см:

$4 \cdot 20 + b = 124$ $b = 124 - 80 = 44$

Теперь мы можем найти $a$:

$a = 3c = 3 \cdot 20 = 60$

Таким образом, длины сторон треугольника равны: $a = 60$ см, $b = 44$ см и $c = 20$ см.