Question

Найдите промежутки выпуклости вверх и вниз графика функции y=x^3+5x-3 Пожалуйста

Answer 1

Пошаговое объяснение:

там 21 не хватило,сообразишь

Answer 2

Для того чтобы найти промежутки выпуклости вверх и вниз графика функции y = x^3 + 5x - 3, нужно проанализировать вторую производную функции. Если вторая производная положительна на некотором интервале, то график функции выпуклый вверх на этом интервале. Если вторая производная отрицательна на некотором интервале, то график функции выпуклый вниз на этом интервале.

1. Найдем первую производную функции: y = x^3 + 5x - 3 y' = 3x^2 + 5

2. Теперь найдем вторую производную: y'' = 6x

Теперь мы можем проанализировать знак второй производной (y''):

1. Если y'' > 0, то график функции выпуклый вверх.
2. Если y'' < 0, то график функции выпуклый вниз.

Поскольку у нас есть только одна переменная (x), вторая производная меняет знак только в точке x = 0. Это означает, что функция будет выпуклой вниз на интервале (-∞, 0) и выпуклой вверх на интервале (0, ∞).

Таким образом, промежуток выпуклости вниз: (-∞, 0) Промежуток выпуклости вверх: (0, ∞)