Question

Одно число в три раза больше другого а третье число на 5,4 больше меньшего из них. Найдите эти числа, если их сумма 30,9

Answer 1

Ответ:

первое число - 5,1

второе число - 15,3

третье число - 10,5

Пошаговое объяснение:

составим уравнение

пусть х первое число

тогда второе число 3х

третье число х+5,4

т. к. сумма чисел 30,9

решим уравнение

x+3x+ (5,4+x)=30,9

4x+5,4+x=30,9

5x=30,9-5,4

5x=25,5

x=5,1 первое число

второе число 5,1*3=15,3

третье число 5,1+5,4=10,5

Answer 2

Пусть наши три числа будут $x$, $y$ и $z$, где $x$ - наименьшее число, $y$ - среднее число и $z$ - наибольшее число.

Условия задачи можно записать следующим образом:

1. $y = 3x$ (одно число в три раза больше другого).
2. $z = x + 5.4$ (третье число на 5,4 больше меньшего).
3. $x + y + z = 30.9$ (их сумма равна 30,9).

Мы можем использовать систему уравнений для решения этой задачи:

$$\begin{align*} y &= 3x \\ z &= x + 5.4 \\ x + y + z &= 30.9 \end{align*}$$

Подставляем первое уравнение во второе:

$z = 3x + 5.4$

Подставляем первое и второе уравнения в третье:

$x + 3x + (3x + 5.4) = 30.9$

Упрощаем:

$7x + 5.4 = 30.9$

Вычитаем 5.4 из обеих сторон:

$7x = 25.5$

Делим обе стороны на 7:

$x = \frac{25.5}{7}$

Таким образом, $x \approx 3.64$.

Теперь используем найденное значение $x$ для нахождения $y$ и $z$:

$y = 3x \approx 3 \times 3.64 \approx 10.92$

$z = x + 5.4 \approx 3.64 + 5.4 \approx 9.04$

Итак, получаем, что меньшее число ($x$) около 3.64, среднее число ($y$) около 10.92, и наибольшее число ($z$) около 9.04.