Question

Решите через Неполное квадратное уравнение x2+20+91=0

Answer 1

Вот только так знаю .

Answer 2

2x+20+91=0
2x+111=0
2x=-111
x=-55,5

Answer 3

Уравнение x^2 + 20x + 91 = 0 можно решить сначала попытавшись привести его к квадратному уравнению, а затем использовать стандартные методы решения квадратных уравнений.

1. Попробуем разложить коэффициенты уравнения на два квадратных члена:

   x^2 + 20x + 91 = (x + a)^2 + b.

   Заметим, что квадратный член (x + a)^2 имеет вид x^2 + 2ax + a^2, поэтому a^2 должно равняться 91.

   Поскольку 91 = 7 * 13, то возможны два варианта значений a: a = 7 или a = -7.

2. Теперь найдем значение b:

   (x + a)^2 + b = x^2 + 20x + 91.

   (x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2.

   Если a = 7: (x + 7)^2 = x^2 + 14x + 49.

   Если a = -7: (x - 7)^2 = x^2 - 14x + 49.

   В обоих случаях коэффициент при x^2 совпадает с коэффициентом при x^2 в исходном уравнении, и это значит, что b = 14 * a.

   Если a = 7, то b = 14 * 7 = 98.

   Если a = -7, то b = 14 * (-7) = -98.

3. Теперь можем записать уравнение в виде:

   (x + 7)^2 + 98 = 0, или (x - 7)^2 - 98 = 0.

4. Решим оба уравнения:

   a) (x + 7)^2 + 98 = 0:

   (x + 7)^2 = -98.

   Это уравнение не имеет действительных решений, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.

   b) (x - 7)^2 - 98 = 0:

   (x - 7)^2 = 98.

   Теперь возможны два варианта:

   x - 7 = √98, или x - 7 = -√98.

   Решая оба уравнения, получаем:

   x1 = 7 + √98 ≈ 7 + 9.8995 ≈ 16.8995, x2 = 7 - √98 ≈ 7 - 9.8995 ≈ -2.8995.

Таким образом, решения уравнения x^2 + 20x + 91 = 0: x1 ≈ 16.8995 и x2 ≈ -2.8995.