Question

Знайдіть HCK (а; b), якщо данорозклад аib на прості множники:a = 23 × 5; b = 3³×2³​

Answer 1

а = 23 · 5 = 115

b = 2³ · 3³ = 216

НСК (a; b) = 115 · 216 = 24 840 - наименьшее общее кратное

Числа 115 и 216 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

Вiдповiдь: НСК (a; b) = 24 840.

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний кратний (HCK) чисел a і b, ми повинні знайти спільні прості множники та множники, які входять до степенів з найбільшими показниками.

Розкладаємо числа a і b на прості множники:

a = 23 × 5 b = 3³ × 2³

Знайдемо прості множники, які входять до цих чисел:

a = 23 × 5 b = 3 × 3 × 3 × 2 × 2 × 2

Тепер подивимося на прості множники та їх показники, що входять в ці числа:

a: 23 (показник 1), 5 (показник 1) b: 3 (показник 3), 2 (показник 3)

Для знаходження HCK ми беремо кожен простий множник з найменшим показником, які входять до обох чисел, і підносимо його до цього показника:

HCK(a, b) = 3¹ × 2¹ = 3 × 2 = 6

Отже, HCK(a, b) = 6.