Question

Решить срочно 30 балов!!!!!!!!!! Составить уравнения прямых, парарелльных прямой 5x + 12y + 6 = 0, находящихся от нее на расстоянии, равном 5 единиц

Answer 1

Ответ:

5x + 12y + 1 = 0

5x + 12y + 11 = 0

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для составления уравнений прямых, параллельных заданной прямой, находящихся от нее на расстоянии, равном 5 единиц, мы можем использовать следующий подход.

1. Найдем нормальный вектор к заданной прямой. Для этого возьмем коэффициенты при переменных x и y и поменяем их знаки. В данном случае, нормальный вектор будет (5, 12).

2. Нормализуем нормальный вектор, поделив его на его длину (модуль). Длина вектора (5, 12) равна sqrt(5^2 + 12^2) = 13. Поделив вектор на его длину, получим нормализованный вектор (5/13, 12/13).

3. Умножим нормализованный вектор на расстояние, чтобы получить вектор, направленный параллельно заданной прямой и имеющий длину 5 единиц. Умножая (5/13, 12/13) на 5, получим (25/13, 60/13).

4. Теперь у нас есть вектор, который указывает направление параллельных прямых, находящихся на расстоянии 5 единиц от заданной прямой. Для составления уравнений прямых нам нужно найти любую точку на заданной прямой и сместиться от нее на вектор, полученный на предыдущем шаге.

Допустим, возьмем точку (0, 0) на заданной прямой. Смещаясь от этой точки на вектор (25/13, 60/13), получим новые точки.

Таким образом, уравнения прямых, параллельных заданной прямой 5x + 12y + 6 = 0 и находящихся от нее на расстоянии 5 единиц, будут иметь вид:

1. 5x + 12y + C1 = 0, где C1 = -25/13 * x - 60/13 * y.

2. 5x + 12y + C2 = 0, где C2 = 25/13 * x + 60/13 * y.

Пожалуйста, обратите внимание, что это только один из возможных наборов уравнений для параллельных прямых, находящихся на расстоянии 5 единиц от заданной прямой. Другие наборы могут быть получены с использованием другой точки на заданной прямой или с другим масштабированием вектора.