Question

В чемпионате по футболу участвуют 18 команд. Сколько всего матчей будет сыграно на чемпионате, если каждая команда должна сыграть на своём поле и на поле соперника?

Answer 1

Ответ:

306 игр.

Пошаговое объяснение:

Если команд 2, то и игр будет 2: сначала на одном поле, потом на другом.

Если добавляется третья команда, то она должна сыграть по 2 игры с каждой из двух первых команд.

Получается 2+2+2 = 3*2 = 6 игр.

Когда добавляется 4-ая команда, то она сыграет по 2 игры с каждой из 3 первых.

Всего 6 + 2*3 = 4*3 = 12 игр.

И так далее. Количество игр равно n*(n-1), где n - это количество команд.

Итак, для 18 команд получаем 18*17 = 306 игр.

Answer 2

Каждая команда должна сыграть один матч на своём поле с каждой из остальных 17 команд, а также один матч на поле соперника. Таким образом, общее количество матчей можно вычислить следующим образом:

Количество матчей на своём поле: 18 команд * 17 матчей (по одному с каждой другой командой) = 306 матчей. Количество матчей на поле соперника: также 306 матчей.

Общее количество матчей на чемпионате будет равно сумме матчей на своём поле и матчей на поле соперника:

306 матчей (на своём поле) + 306 матчей (на поле соперника) = 612 матчей.

Итак, в чемпионате по футболу с участием 18 команд будет сыграно 612 матчей.