Question

СРОЧНО РЕШИТЕ ЗАДАЧУ!!! В первенстве по футболу участвуют 5 команд. Сколько состоится матчей и если: А)каждая команда должна сыграть с каждой один раз Б)каждая команда должна сыграть с каждой два раза на своем и на чужом поле

Answer 1

Часть А
Проведём аналогию:
1 команда играет со 2,3,4,5,то есть 1 команда сыграла с 4 командами,следовательно следующие команды играют друг с другом на одну меньше:
1)4+3+2+1=10(м)
Ответ:10 матчей

Часть В
Из предыдущей задачи мы уже узнали,что команды сыграли между собой 10 матчей по 1 разу.Теперь нам предстоит узнать сколько раз каждая команда должна сыграть с каждой два раза на своем и на чужом поле.Но нам не составит большего труда узнать кол-во.Просто увеличим число матчей в два раза.
2)10×2=20(м)
Ответ:20 матчей

Будут вопросы-обращайтесь.

Answer 2

Решение задачи:

В первенстве по футболу участвуют 5 команд. Нам нужно определить, сколько матчей состоится, если каждая команда должна сыграть с каждой один раз и если каждая команда должна сыграть с каждой два раза на своем и на чужом поле.

А) Каждая команда должна сыграть с каждой один раз:

Для этого случая, мы можем использовать формулу для определения количества сочетаний без повторений. Формула для этого случая будет следующей:

n! / (r! * (n - r)!)

где n - количество команд, r - количество матчей между командами.

В нашем случае, n = 5 (количество команд) и r = 2 (количество матчей между командами).

Подставляя значения в формулу, получаем:

5! / (2! * (5 - 2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4 * 3!) / (2! * 3!) = (5 * 4) / 2 = 10

Таким образом, если каждая команда должна сыграть с каждой один раз, состоится 10 матчей.

Б) Каждая команда должна сыграть с каждой два раза на своем и на чужом поле:

В этом случае, каждая команда должна сыграть с каждой другой командой два раза. Таким образом, каждая пара команд будет играть два матча - один на своем поле и один на чужом поле. У нас есть 5 команд, поэтому количество пар команд будет равно:

C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4 * 3!) / (2! * 3!) = (5 * 4) / 2 = 10

Каждая пара команд будет играть два матча, поэтому общее количество матчей будет:

10 * 2 = 20

Таким образом, если каждая команда должна сыграть с каждой два раза на своем и на чужом поле, состоится 20 матчей.

Итак, ответ на задачу: - Если каждая команда должна сыграть с каждой один раз, состоится 10 матчей. - Если каждая команда должна сыграть с каждой два раза на своем и на чужом поле, состоится 20 матчей.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.