Question

Вік сина становить 1/5, дочки - 1/7 віку батька. Визначте вік батька, сина та доньки, якщо син на 2 роки старший за дочку.​

Answer 1

Пусть х - возраст отца, тогда (1/5)х - возраст сына, (1/7)х - возраст дочки. Сын на 2 года старше дочки. Уравнение:

(1/5)х - (1/7)х = 2

(7/35)х - (5/35)х = 2

(2/35)х = 2

х = 2 : 2/35

х = 2 · 35/2

х = 35 (лет) - отцу

1/5 · 35 = 35 : 5 = 7 (лет) - сыну

1/7 · 35 = 35 : 7 = 5 (лет) - дочке

Вiдповiдь: 35 рокiв батьковi, 7 рокiв синовi i 5 рокiв доньцi.

Answer 2

Позначимо вік батька як "В", вік сина як "С", а вік дочки як "Д".

За заданими відношеннями маємо систему рівнянь:

1. В = 5С (вік сина в 5 разів менший віку батька)
2. В = 7Д (вік дочки в 7 разів менший віку батька)

Знаючи, що син на 2 роки старший за дочку, можемо записати додаткове рівняння:

3. С = Д + 2

Тепер можемо розв'язати цю систему рівнянь.

З рівняння 2 виразимо вік батька В:

В = 7Д

Підставимо це в рівняння 1:

7Д = 5С

Підставимо вік сина з рівняння 3:

7Д = 5(Д + 2)

Розкриємо дужки:

7Д = 5Д + 10

Віднімемо 5Д з обох боків:

2Д = 10

Розділимо на 2:

Д = 5

Тепер маємо вік дочки - 5 років.

З віку дочки можемо знайти вік сина за рівнянням 3:

С = Д + 2 = 5 + 2 = 7

Отже, вік сина - 7 років.

Знаючи вік сина, можемо знайти вік батька за рівнянням 1:

В = 5С = 5 * 7 = 35

Отже, вік батька - 35 років.

Підсумовуючи:

• Вік батька: 35 років
• Вік сина: 7 років
• Вік дочки: 5 років