Question

.Хорда АС і діаметр КР перетинаються в точці М під кутом 30 0 . Відстані від кінців хорди до діаметра дорівнюють 12см і 15см. Чому дорівнює довжина хорди АС? Можно пожалуйста детальное решение задачи?

Answer 1

Ответ:

1)CME=AMB=60°(вертикальные углы равны)

2)MCE=90°-60°=30°(сумма острых углов прям. тр.)

MAB=90°-60°=30°(сумма острых углов прям. тр.)

3)ME=6 см

BM=3см (напротив угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы)

4)BE=3+6=9 см

Ответ: 9 см

Answer 2

Задача вимагає розрахунку довжини хорди AC, яка перетинає діаметр KR під кутом 30 градусів і має відстані від кінців хорди до діаметра відповідно 12 см і 15 см. Давайте розв'яжемо цю задачу.

Позначимо довжину хорди AC як x.

Ми маємо наступну ситуацію:

mathematicaCopy code
       R        M        K
        |\     / |       |
        | \   /  |       |
        |  \ /   |       |
        |   X    |       |
        |  / \   |       |
        | /   \  |       |
        |/_____\_|       |
       A        C        S

Дано:

1. Мірний кут AМС = 30 градусів (Ми можемо використовувати знання про відношення сторін рівностороннього трикутника, де всі кути рівні 60 градусів, що робить півмірний кут 30 градусів.)
2. Відстань AM = 12 см
3. Відстань CM = 15 см

Ми хочемо знайти довжину хорди AC = x.

Розглянемо трикутник AMC. Ми можемо використовувати властивість синуса для обчислення довжини сторони:

sin(30°) = протилежна сторона / гіпотенуза, sin(30°) = AM / AC, 1/2 = 12 / x.

Звідси ми отримуємо вираз для x:

x = 2 * 12, x = 24 см.

Отже, довжина хорди AC дорівнює 24 см.