Question

Отношение жуг AB и AC окружности соотвественно равен 3:2. Найти /_BOC, /_BAC. с решинем если можно. Даю 30 баллов​​

Answer 1

Ответ:

AB/AC =DAS/RTY

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим угол BOC как α и угол BAC как β.

Из данного условия можно сказать, что отношение длин дуг AB и AC равно 3:2. Длина дуги пропорциональна мере угла, поэтому:

Длина дуги AB / Длина дуги AC = 3 / 2

Так как длина дуги пропорциональна мере угла, то можно сказать, что:

α / 360° = 3 / (3 + 2) α / 360° = 3 / 5

Теперь мы можем найти меру угла α:

α = (3 / 5) * 360° α = 216°

Итак, у нас есть мера угла BOC: α = 216°.

Сумма мер дуг вокруг центра окружности составляет 360°. Поскольку α - это мера дуги BO, мы можем выразить меру дуги CO следующим образом:

Мера дуги CO = 360° - 216° = 144°

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABC. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

β + угол в точке C + угол в точке B = 180°

Угол в точке C (угол ACB) и угол в точке B (угол ABC) делят дугу AC поровну, так как дуги AC и AB имеют одинаковые длины:

Угол ACB = угол ABC = (180° - β) / 2

Но угол в точке ACB (угол BAC) равен β:

β = (180° - β) / 2

Теперь мы можем решить это уравнение и найти меру угла β:

2β = 180° - β 3β = 180° β = 60°

Итак, мера угла BAC (β) равна 60°.

Итак, ответы:

• Мера угла BOC (α) равна 216°.
• Мера угла BAC (β) равна 60°.

Я надеюсь, что это решение ясно и помогло вам. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать!