Question

Две стороны треугольника равны АВ=20см и ВС=14см, а косинус угла между ними равен Найдите площадь этого треугольника

Answer 1

Площадь =1/2сторона1*сторона2*sin угла между ними , sin =корень(1-cos в квадрате)=корень(1-16/25)=3/5, площадь=1/2*20*14*3/5=84

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу площади треугольника, которая зависит от длин сторон и синуса угла между ними.

Площадь треугольника вычисляется по формуле: S = (1/2) * AB * BC * sin(θ),

где AB и BC - длины сторон треугольника, а θ - угол между ними.

В данной задаче известны AB = 20 см и BC = 14 см. Нам также дан косинус угла между этими сторонами, но для вычисления площади треугольника нам нужен синус этого угла.

Мы можем использовать тригонометрическую тождественную формулу: sin^2(θ) + cos^2(θ) = 1.

Поскольку косинус угла θ дан, мы можем использовать это тождество для вычисления синуса угла: sin(θ) = √(1 - cos^2(θ)).

Теперь мы можем вычислить синус угла и затем использовать его в формуле площади треугольника:

sin(θ) = √(1 - cos^2(θ)) = √(1 - 0.64) = √(0.36) = 0.6.

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника:

S = (1/2) * AB * BC * sin(θ) = (1/2) * 20 * 14 * 0.6 = 168 см².

Площадь треугольника равна 168 см².