Question

Решите неравенство а)1/6x<5;б)1-3х<0;в)5×(у-1,2)-4,6>3y+1. Решение подскажите.

Answer 1

а)

$\frac{1}{6}x < 5\\\\x < 5\cdot 6\\\\x < 30\\\\x \in (-\infty; 30)$

б)

$1-3x \frac13\\\\x \in (\frac13; \infty)$

в)

$5(y-1,2)-4,6>3y+1\\\\5y - 6 - 4,6 > 3y + 1\\\\5y - 3y > 1 + 6 + 4,6\\\\2y < 11,6\\\\y < 5,8\\\\y\in (-\infty; 5,8)$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данные неравенства. Давайте рассмотрим их поочередно:

а) $\frac{1}{6}x < 5$

Чтобы избавиться от деления на дробь, умножим обе стороны неравенства на 6 (положительное число, поэтому знак неравенства останется неизменным):

$6 \cdot \frac{1}{6}x < 6 \cdot 5$

$x < 30$

Ответ: $x < 30$

б) $1 - 3x < 0$

Выразим $x$:

$-3x < -1$

Для избавления от отрицательного коэффициента перед $x$, умножим обе стороны на $-\frac{1}{3}$ (отрицательное число, поэтому знак неравенства изменится на противоположный):

$x > \frac{1}{3}$

Ответ: $x > \frac{1}{3}$

в) $5 \cdot (y - 1.2) - 4.6 > 3y + 1$

Раскроем скобки:

$5y - 6 - 4.6 > 3y + 1$

Сгруппируем члены с $y$ на одной стороне, числовые значения на другой:

$5y - 3y > 1 + 6 + 4.6$

$2y > 11.6$

Для получения $y$, разделим обе стороны на 2 (положительное число, поэтому знак неравенства не изменится):

$y > \frac{11.6}{2}$

Ответ: $y > 5.8$

Таким образом, решения неравенств:

а) $x < 30$ б) $x > \frac{1}{3}$ в) $y > 5.8$