Question

В основании призмы лежит треугольник, у которого одна сторона равна 2см, а две другие по 3 см. Боковое ребро равно 3√3см. Найдите объем призмы.

Answer 1

Відповідь:

4 корінь з 6

Покрокове пояснення:

Об'єм = площа основи помножити на висоту

Площа основи=2 корінь з 2.

V=2корінь з 2*3корінь з 3=4корінь з 6

Answer 2

Для нахождения объема призмы, основание которой - треугольник, мы можем использовать следующую формулу:

Объем = Площадь основания * Высота

1. Начнем с вычисления площади основания треугольника. Мы можем использовать формулу Герона, так как у нас известны все стороны треугольника:

Полупериметр треугольника s = (a + b + c) / 2 где a = 2 см, b = 3 см, c = 3 см

s = (2 + 3 + 3) / 2 = 4 см

Площадь основания треугольника A = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

A = √(4 * (4 - 2) * (4 - 3) * (4 - 3)) A = √(4 * 2 * 1 * 1) A = √8 см²

2. Теперь нужно найти высоту призмы, которая совпадает с боковым ребром призмы:

Высота h = боковое ребро = 3√3 см

3. Подставим найденные значения в формулу для объема:

Объем = Площадь основания * Высота Объем = √8 см² * 3√3 см Объем = 3√(8 * 3) см³ Объем = 3√24 см³

Теперь разложим 24 на простые множители: 24 = 2 * 2 * 2 * 3

Объем = 3 * 2 * √2 см³ Объем = 6√2 см³

Таким образом, объем призмы составляет 6√2 кубических сантиметров.