Question

Решите задачу,составив систему уравнений:скорость лодки по течению реки составляет 8км/ч против течения составляет 5км/ч.Найдите скорость лодки и скорость течения реки

Answer 1

Ответ:

пусть скорость лодки х, скорость течения реки у

скорость лодки по течению (х+у)

скорость против течения (х-у)

х+у=8

х-у=5

2х=13

х=7,5

х=6,5

6,5+у= 8

х=6,5

у= 8-6,5

ответ. х=6,5, у=1,5

Скорость лодки 6,5 км/ч, а скорость течения 1,5 км

Answer 2

Пусть $V_{\text{л}}$ - скорость лодки в км/ч, а $V_{\text{т}}$ - скорость течения реки в км/ч.

Когда лодка движется по течению, её скорость составляет сумму скорости лодки и скорости течения:

$V_{\text{л}} + V_{\text{т}} = 8 \quad \text{(1)}$

Когда лодка движется против течения, её скорость равна разности скорости лодки и скорости течения:

$V_{\text{л}} - V_{\text{т}} = 5 \quad \text{(2)}$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными $V_{\text{л}}$ и $V_{\text{т}}$. Мы можем решить эту систему, выразив одну из переменных через другую.

Из уравнения (2) можно выразить $V_{\text{л}}$:

$V_{\text{л}} = V_{\text{т}} + 5 \quad \text{(3)}$

Подставим это выражение в уравнение (1):

$V_{\text{т}} + 5 + V_{\text{т}} = 8$

Упростим:

$2V_{\text{т}} + 5 = 8$

Теперь найдем значение $V_{\text{т}}$:

$2V_{\text{т}} = 8 - 5$ $2V_{\text{т}} = 3$ $V_{\text{т}} = \frac{3}{2}$ $V_{\text{т}} = 1.5$

Теперь, используя значение $V_{\text{т}}$, подставим его в уравнение (3), чтобы найти $V_{\text{л}}$:

$V_{\text{л}} = 1.5 + 5$ $V_{\text{л}} = 6.5$

Итак, скорость лодки $V_{\text{л}}$ составляет 6.5 км/ч, а скорость течения $V_{\text{т}}$ составляет 1.5 км/ч.