Question

Луч МР делит развернутый угол КMN на два угла. Вычислите их градусные меры, если угол КMР на 12° меньше угла РMN

Answer 1

Ответ:

PMN+KMP=180, PMN=12+KMP, 2KMP+12=180, 2KMP=168, KMP=84, PMN=96

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим градусную меру угла КMР как $x$ градусов. Тогда градусная мера угла РMN будет $x + 12$ градусов.

Сумма градусных мер двух углов, составляющих развернутый угол, равна 180 градусов. Так как угол КMN - это развернутый угол, то мы можем записать уравнение:

$x + (x + 12) = 180$.

Решим это уравнение для $x$:

$2x + 12 = 180$,

$2x = 180 - 12$,

$2x = 168$,

$x = 84$.

Таким образом, градусная мера угла КMР (или угла РКM) составляет 84 градуса, а градусная мера угла РMN равна $x + 12 = 84 + 12 = 96$ градусов.