Question

Даны точки А(4:6) и B(6;2). найдите координаты точек С и D, если известно, что точка B - середина отрезка AC, а точка D - середина отрезка BC. C = (? ;?) D = (? ;?) помогите пожалуйста :) ​

Answer 1

Ответ:

$C = (8; -2)\\D = (7; 0)$

Пошаговое объяснение:

Если $B$ середина $AC$, то её координаты:

$B(\frac{A_x + C_x}{2}; \frac{A_y + C_y}{2})$, откуда $C = (2 \cdot 6 - 4; 2\cdot 2 - 6) = (8; -2)$.

Найдём координаты точки $D$:

$D = (\frac{6 + 8}{2}; \frac{2 -2}{2}) = (7;0)$

Answer 2

Чтобы найти координаты точек C и D, мы можем использовать свойство середины отрезка, которое гласит, что координаты середины отрезка можно найти как среднее арифметическое координат его концов.

Известно, что точка B является серединой отрезка AC. Это означает, что координаты точки B будут равны среднему арифметическому координат точек A и C. Мы можем записать это следующим образом:

B = (A + C) / 2

Раскроем скобки и заменим координаты точек A и B:

(6, 2) = ((4, 6) + (C_x, C_y)) / 2

Умножим обе части уравнения на 2:

(12, 4) = (4, 6) + (C_x, C_y)

Теперь разделим оба части уравнения на 2 и решим его относительно C_x и C_y:

C_x + 4 = 12 C_y + 6 = 4

C_x = 12 - 4 = 8 C_y = 4 - 6 = -2

Таким образом, координаты точки C равны (8, -2).

Точно таким же образом мы можем найти координаты точки D. Известно, что точка D является серединой отрезка BC. Это означает, что координаты точки D будут равны среднему арифметическому координат точек B и C. Мы можем записать это следующим образом:

D = (B + C) / 2

Подставим известные значения и решим уравнение:

D = ((6, 2) + (8, -2)) / 2 D = (14, 0) / 2 D = (7, 0)

Таким образом, координаты точки D равны (7, 0).

Итак, мы получили следующие результаты: C = (8, -2) D = (7, 0)