Question

Вдоль аллеи в один ряд высадили клёны и лиственницы, всего 75 деревьев. Известно, что нет двух клёнов, между которыми растёт ровно 5 деревьев. Какое наибольшее количество клёнов могло быть высажено вдоль аллеи?

Answer 1

Ответ:

37

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Предположим, что наибольшее количество клёнов высажено вдоль аллеи. Поскольку между каждой парой клёнов должно быть ровно 5 деревьев, то можно представить расположение в виде такой последовательности:

К - 5 - К - 5 - К - 5 - ... - К

Где "К" обозначает клён, а числа 5 обозначают расстояние между клёнами.

Количество интервалов между клёнами равно количеству клёнов минус 1. Пусть x обозначает количество клёнов, тогда количество интервалов равно x - 1.

Мы знаем, что вдоль аллеи всего высажено 75 деревьев. Так как каждый интервал содержит 5 деревьев, а каждый клён содержит 1 дерево, можно записать следующее уравнение:

Количество деревьев в интервалах + Количество клёнов = Общее количество деревьев 5 * (x - 1) + x = 75

Упростим уравнение: 5x - 5 + x = 75 6x - 5 = 75 6x = 80 x = 80 / 6 x = 13 + 2/3

Поскольку количество клёнов должно быть целым числом, наибольшее количество клёнов, которое можно высадить вдоль аллеи, составляет 13.