Question

Вдоль аллеи в один ряд высадили клёны и лиственницы, всего 60 деревьев. Известно, что нет двух клёнов, между которыми растёт ровно 6 деревьев. Какое наибольшее количество клёнов могло быть высажено вдоль аллеи?

Answer 1

Ответ:

32

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть N - количество клёнов, а M - количество лиственниц. Тогда у нас есть два условия:

1. N + M = 60 (всего 60 деревьев).
2. |N - M| > 6 (между клёнами должно быть более 6 деревьев).

Мы хотим максимизировать количество клёнов (N), поэтому давайте предположим, что между каждыми двумя клёнами будет высажено ровно 7 деревьев (6 лиственниц и 1 клён). Это позволит максимально приблизиться к условию |N - M| > 6.

Таким образом, мы можем представить ситуацию следующим образом:

N, M, M, N, M, M, N, M, M, N, ...

Подсчитаем количество клёнов (N) и лиственниц (M):

N + 2M = 60 N = 60 - 2M

Теперь подставим это выражение для N в условие |N - M| > 6:

|60 - 2M - M| > 6 |60 - 3M| > 6

Так как нам нужно максимизировать количество клёнов (N), то минимизируем количество лиственниц (M). Попробуем M = 18:

|60 - 3 * 18| = 6

Здесь условие не выполняется, так как разница равна 6. Но если мы уменьшим количество лиственниц до M = 17:

|60 - 3 * 17| = 9

Теперь условие выполняется. Таким образом, наибольшее количество клёнов, которое может быть высажено вдоль аллеи, это 60 - 2M = 60 - 2 * 17 = 26 клёнов.