Question

3. Найдите корень уравнения 1) 0,6(а-2)=0,4(7+а) - 4,6 2) (5-у)/(у-1)=9/2 4. В двух вагонах было поровну зерна. Когда из первого вагона взяли 27 т зерна, а из второго - 6 т, то в первом вагоне осталось в 2 раза меньше зерна, чем во втором. Сколько тонн зерна было в каждом вагоне вначале? 5. Решите уравнение (6х+84)(2,4-0,3х)=0

Answer 1

1)Ответ: а = - 3

2) Ответ: у = 19/11

5) Ответ: х1=-14 х2=8

Answer 2

1. Решим уравнение: 0,6(a - 2) = 0,4(7 + a) - 4,6

Раскроем скобки: 0,6a - 1,2 = 2,8 + 0,4a - 4,6

Сгруппируем переменные: 0,6a - 0,4a = 2,8 - 4,6 + 1,2

Упростим выражение: 0,2a = -0,6

Разделим обе части на 0,2: a = -0,6 / 0,2

Выполним деление: a = -3

Ответ: a = -3.

2. Решим уравнение: (5 - у) / (у - 1) = 9 / 2

Перемножим крест-накрест: 2(5 - у) = 9(у - 1)

Раскроем скобки: 10 - 2у = 9у - 9

Сгруппируем переменные: 10 + 9 = 9у + 2у

Упростим выражение: 19 = 11у

Разделим обе части на 11: у = 19 / 11

Выполним деление: у ≈ 1,727

Ответ: у ≈ 1,727.

4. Пусть x - количество зерна в каждом вагоне вначале.

Из первого вагона взяли 27 т зерна, а из второго - 6 т. После этого в первом вагоне осталось в 2 раза меньше зерна, чем во втором.

Уравнение можно записать следующим образом: x - 27 = 2(x - 6)

Раскроем скобки: x - 27 = 2x - 12

Вычтем x из обеих частей: -27 = x - 12

Добавим 12 к обеим частям: -27 + 12 = x

Упростим выражение: x = -15

Ответ: в первом вагоне было 15 тонн зерна, во втором вагоне было 30 тонн зерна вначале.

5. Решим уравнение: (6x + 84)(2,4 - 0,3x) = 0

Раскроем скобки: 14.4x - 1.8x^2 + 201.6 - 25.2x = 0

Соберем все члены с x^2: -1.8x^2 + 14.4x - 25.2x + 201.6 = 0

Упростим выражение: -1.8x^2 - 10.8x + 201.6 = 0

Разделим все члены на -1.8: x^2 + 6x - 112 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Однако, поскольку это уравнение имеет нецелые корни, воспользуемся формулой дискриминанта.

Дискриминант D для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 1, b = 6 и c = -112. Подставим эти значения в формулу дискриминанта: D = 6^2 - 4 * 1 * (-112) D = 36 + 448 D = 484

Дискриминант равен 484.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2). Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

Так как D > 0, у нас есть два различных вещественных корня.

Используя формулу квадратного корня: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: x = (-6 ± √484) / (2 * 1)

Выполним вычисления: x = (-6 ± 22) / 2

Таким образом, получаем два корня: x1 = (-6 + 22) / 2 = 16 / 2 = 8 x2 = (-6 - 22) / 2 = -28 / 2 = -14

Ответ: x1 = 8 и x2 = -14.