Question

3. О натуральном числе n высказаны следующие утверждения: 1) п делится на 3; 2) п делится на 5; 3) п делится на 9; 4) оно делится на 15; 5) оно делится на 25; 6) это число делится на 45. Найдите все двузначные числа п, для которых три из этих утверждений истинны, а три ложны.

Answer 1

Ответ:

15, 30, 45, 60, 75, 90

Пошаговое объяснение:

Если выбрать 1, 2, 4 утверждение, то выйдет правильний ответ 15, 30, 45, 60, 75, 90

Answer 2

Давайте разберемся с каждым утверждением по отдельности:

1. Число делится на 3.
2. Число делится на 5.
3. Число делится на 9.
4. Число делится на 15.
5. Число делится на 25.
6. Число делится на 45.

Из этих утверждений можем сделать следующие выводы:

• Если число делится на 15, оно обязательно делится и на 3, и на 5.
• Если число делится на 45, оно обязательно делится и на 3, и на 15.

Теперь мы знаем, что:

1. Истинно.
2. Истинно.
3. Ложно.
4. Ложно.
5. Ложно.
6. Истинно.

Исходя из этого, найдем двузначные числа, которые соответствуют этим утверждениям:

1. и 2) верны, поэтому число должно делиться и на 3, и на 5, то есть быть кратным 15. Но у нас и 4) и 5) ложны, так что оставляем только числа, не кратные 25: 15, 30, 45, 60, 75, 90.

2. верно, поэтому число должно делиться на 45. Отсеем те числа, которые уже не подходят по предыдущим утверждениям: 45, 90.

Итак, двузначные числа, которые соответствуют условиям (три истинных и три ложных утверждения), это: 45 и 90.