Question

Навколо трикутника АВС описано коло з центром в точці О причому АС=5 ОВ=6 знайти периметр

Answer 1

Ответ: 17 см

Пошаговое объяснение:

Дано : O - центр кола описаного навколо трикутника ABC;

OB = 6 см; AC = 5 см

Знайти : Paoc

Роз-ня :

1)Проведемо радіуси AO і OC.

2)Трикутник AOC - рівнобедрений (AO=OC)

3)Paoc = AO + OC + AC = 6 + 6 +5 = 17 см

Answer 2

Щоб знайти периметр трикутника АВС, нам потрібно знати довжини всіх його сторін. У даному випадку ми знаємо, що АС = 5, а ОВ = 6.

Звернімося до властивості описаного кола, що стверджує, що радіус кола є перпендикулярною бісектрисою сторони, що його дотикається. Оскільки ОВ є радіусом, він є бісектрисою кута АВС. Тому, ВО ділить кут АВС на два рівні кути.

Оскільки ОВ = 6, ОА = ОС (властивість описаного кола), то ми можемо розділити сторону АС навпіл і отримати точку М, де МО перетинає АС.

Таким чином, АМ = МС = 2,5 (половина довжини АС).

Тепер ми можемо знайти довжину сторони АВ, використовуючи теорему Піфагора в прямокутному трикутнику АМВ:

АВ² = АМ² + МВ² АВ² = (2,5)² + 6² АВ² = 6,25 + 36 АВ² = 42,25 АВ = √42,25 АВ ≈ 6,5

Отже, ми знаємо, що АВ ≈ 6,5.

Тепер ми можемо знайти периметр трикутника АВС, додавши довжини всіх його сторін:

Периметр = АВ + АС + СВ Периметр = 6,5 + 5 + 6 Периметр ≈ 17,5

Таким чином, периметр трикутника АВС приблизно дорівнює 17,5.