Question

Два поезда выехали из двух городов одновременно навстречу друг другу в 10 часов утра и встретились в тот же день в 3 часа дня.Расстояние между городами равно 560 км.Какие скорости у поездов если известно что скорость первого поезда на 18 км ч меньше чем скорость второго?

Answer 1

Ответ:

65 км/час,  47 км/час.

Пошаговое объяснение:

Поезда были в пути 15-10=5 часов.

Пусть скорость первого поезда х км/час, тогда скорость второго х-18 км/час.

Составим уравнение:

5х+5(х-18)=560

5х+5х-90=560

10х=650

х=65

Скорость первого поезда 65 км/час, скорость второго поезда 65-18=47 км/час.

Answer 2

Пусть $v_1$ - скорость первого поезда (в км/ч), а $v_2$ - скорость второго поезда (в км/ч). Известно, что скорость первого поезда на 18 км/ч меньше скорости второго поезда, то есть:

$v_1 = v_2 - 18.$

За время, в течение которого они двигались навстречу друг другу (с 10 утра до 3 дня, то есть 5 часов), они вместе проехали расстояние между городами (560 км):

$v_1 \cdot 5 + v_2 \cdot 5 = 560.$

Подставляя значение $v_1$ из первого уравнения во второе, получаем:

$(v_2 - 18) \cdot 5 + v_2 \cdot 5 = 560.$

Раскрывая скобки:

$5v_2 - 90 + 5v_2 = 560.$

Суммируя члены с $v_2$:

$10v_2 - 90 = 560.$

Теперь прибавляем 90 к обеим сторонам уравнения:

$10v_2 = 650.$

Делим обе стороны на 10:

$v_2 = 65.$

Таким образом, скорость второго поезда $v_2$ равна 65 км/ч. А скорость первого поезда $v_1$ можно найти, подставив $v_2$ в первое уравнение:

$v_1 = v_2 - 18 = 65 - 18 = 47 \text{ км/ч}.$

Итак, скорость первого поезда составляет 47 км/ч, а скорость второго поезда - 65 км/ч.