Question

Чему равна вероятность того, что случайная перестановка цифр 0, 1, 2, 3 образует четное четырехзначное число?

Answer 1

Ответ:

0,5 (50%)

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим все четырехзначные числа составленные из "0,1,2,3"

Нечетные:

1023

1203

2103

2013

3021

3201

2301

2031

Четные:

3012

1032

3102

1302

2130

1320

2310

1230

Поскольку их кол во равно, то шанс одинаковый (50%)

Answer 2

Чтобы определить вероятность того, что случайная перестановка цифр 0, 1, 2, 3 образует четное четырехзначное число, давайте рассмотрим возможные варианты.

Из цифр 0, 1, 2, 3 мы можем составить 4! = 24 различных перестановок (где 4! обозначает факториал числа 4, то есть 4 * 3 * 2 * 1 = 24).

Среди этих 24 перестановок, половина из них будет четными, а другая половина нечетными. Это связано с тем, что чтобы число было четным, его последняя цифра должна быть четной. В данном случае у нас есть две четные цифры (0 и 2) и две нечетные (1 и 3), поэтому вероятность выбрать четную последнюю цифру составляет 2/4 = 1/2.

Следовательно, вероятность того, что случайная перестановка цифр 0, 1, 2, 3 образует четное четырехзначное число, равна 1/2 или 0.5 (50%).