Question

Члени шкільного гуртка натуралістів вирушили на катері для збирання лікарських рослин. Пропливши за течією 35 км, вони зробили зупинку на 3 год, після чого повернулися назад. Знайти швидкість катера в стоячій воді, якщо вся подорож тривала 7 год, а швидкість течії річки - 3 км/год.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Нехай швидкість катера в стоячій воді х км/год

час який проплив катір за течією 35/(х+3)

час проти течії  35/(х-3)

скаладаємо рівняння

35/(х+3)+35/(х-3)+3=7

35(х-3)+35(х+3)=4(х^2-9)

35х-105+35х+105=4х^2-36

4х^2-70х -36=0

х=18км/ч

Answer 2

Щоб знайти швидкість катера в стоячій воді, спочатку визначимо час, який вони провели в русі проти течії.

За умовою задачі відомо, що загальний час подорожі становить 7 год, а зупинка тривала 3 год. Отже, час, який вони провели в русі, дорівнює різниці між загальним часом та часом зупинки:

Час в русі = Загальний час - Час зупинки Час в русі = 7 год - 3 год Час в русі = 4 год

Тепер ми можемо використати відстань і час в русі, щоб визначити швидкість катера в стоячій воді.

Відстань = Швидкість × Час

Загальна відстань подорожі в одному напрямку становить 35 км, а час в русі - 4 год. Враховуючи течію річки, швидкість катера в стоячій воді (V) можна виразити так:

35 км = (V - 3 км/год) × 4 год

Розкриємо дужки:

35 км = 4V - 12 км/год

Перенесемо все до одного боку рівняння:

4V = 35 км + 12 км/год

4V = 47 км/год

Поділимо обидві частини рівняння на 4, щоб знайти значення швидкості катера в стоячій воді:

V = 47 км/год ÷ 4 V = 11.75 км/год

Отже, швидкість катера в стоячій воді становить 11.75 км/год.