Question

Члени шкільного гуртка натуралістів вирушили на катері для збирання лікарських рослин. Пропливши за течією 35 км, вони зробили зупинку на 3 год, після чого повернулися назад. Знайти швидкість катера в стоячій воді, якщо вся подорож тривала 7 год, а швидкість течії річки - 3 км/год. Відповідь вказати числом без одиниць вимірювання.

Answer 1

Ответ:

Нехай швидкість катера в стоячій воді х км/год

час який проплив катір за течією 35/(х+3)

час проти течії  35/(х-3)

скаладаємо рівняння

35/(х+3)+35/(х-3)+3=7

35(х-3)+35(х+3)=4(х^2-9)

35х-105+35х+105=4х^2-36

4х^2-70х -36=0

х=18км/ч

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо швидкість катера в стоячій воді як V км/год.

В першу половину подорожі, коли шкільний гурток вирушив за течією, час подорожі був 3 години. В цей час катер проплив 35 км за течією зі швидкістю V + 3 км/год (де 3 км/год - швидкість течії). Тобто, ми можемо записати перше рівняння:

35 = (V + 3) * 3

В другій половині подорожі, коли гурток повернувся назад проти течії, час подорожі також був 3 години. В цей час катер проплив ту саму відстань 35 км проти течії зі швидкістю V - 3 км/год. Тобто, друге рівняння:

35 = (V - 3) * 3

Загальний час подорожі був 7 годин, тобто сума часів першої та другої половини:

3 + 3 = 7

Тепер ми можемо розв'язати обидва рівняння відносно V:

1. 35 = 3V + 9
2. 35 = 3V - 9

Розв'язавши перше рівняння, ми отримаємо V = 8 км/год.

Отже, швидкість катера в стоячій воді становить 8 км/год.