Question

Треугольник ABC имеет натуральные длины сторон и периметр 7. Определите все возможные длины сторон АВ.

Answer 1

Ответ:

AB  может быть 5,4,3,2,1  

Answer 2

Для определения всех возможных длин сторон AB треугольника ABC с периметром 7, мы можем рассмотреть все натуральные числа, которые могут быть суммой двух других натуральных чисел, не превышающих 7.

Пусть стороны треугольника обозначаются как AB, BC и AC, соответственно.

Максимальная длина стороны AB не может превышать (7-1)/2 = 3, так как треугольник с такой стороной AB уже будет иметь периметр больше 7.

Теперь рассмотрим все возможные комбинации двух чисел, сумма которых не превышает 7:

1 + 1 = 2 (недопустимо, так как сумма сторон будет меньше периметра) 1 + 2 = 3 (допустимо) 1 + 3 = 4 (допустимо) 1 + 4 = 5 (допустимо) 1 + 5 = 6 (допустимо) 1 + 6 = 7 (допустимо) 2 + 2 = 4 (допустимо) 2 + 3 = 5 (допустимо) 2 + 4 = 6 (допустимо) 2 + 5 = 7 (допустимо) 3 + 3 = 6 (допустимо) 3 + 4 = 7 (допустимо) 4 + 4 = 8 (недопустимо, так как сумма сторон будет больше периметра)

Таким образом, все возможные длины стороны AB равны: 2, 3, 4, 5 и 6.