Question

Основанием прямого параллелепипеда является ромб, диагонали которого 6 см и 12 см. Высота прямого параллелепипеда в 2,5 раз больше меньшей диагонали ромба. Вычислить объём прямого параллелепипеда/ решение тоже нужно , даю 35 баллов

Answer 1

Ответ:

Дано: АВСДА₁В₁С₁Д₁-прямой пар-д, АВСД-ромб, ВД/АС=2/5,В₁Д=10 см, АС₁=17 см.

Найти: Vпар

Решение:

1)BД=2x;AC=5x

CC₁=ВВ₁=hпар; с одной стороны h²=AC₁²-AC²;h²=17²-(5x)²=289-25x²

с другой стороны h²=B₁D²-BD²; h²=10²-(2x)²=100-4x²,тогда

289-25x²=100-4x²⇒x²=9⇒x=3⇒h²=100-4•3²=64⇒h=8

2)Sосн=SABCD=d₁d₂/2

SABCD=2x•5x/2=5x²=45 (кв. ед) .

3)Vпар=Sосн•h

Vпар=45•8=360 (куб. ед)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти длину меньшей диагонали ромба, а затем вычислить объём прямого параллелепипеда.

Пусть x - длина меньшей диагонали ромба. Тогда, по условию, большая диагональ равна 12 см, а меньшая диагональ равна 6 см. Мы можем составить следующее уравнение, используя теорему Пифагора для ромба:

x^2 + (2.5x)^2 = 12^2

Упростим это уравнение:

x^2 + 6.25x^2 = 144

7.25x^2 = 144

x^2 = 144 / 7.25

x^2 ≈ 19.86

x ≈ √19.86

x ≈ 4.45 см

Теперь у нас есть длина меньшей диагонали ромба. Для нахождения объёма прямого параллелепипеда, нам также необходимо знать его высоту. По условию, высота прямого параллелепипеда в 2,5 раза больше меньшей диагонали ромба, поэтому высота равна:

2.5 * 4.45 см ≈ 11.12 см

Теперь мы можем найти объём прямого параллелепипеда, используя формулу:

Объём = длина * ширина * высота

Поскольку основание прямого параллелепипеда является ромбом, его диагонали перпендикулярны и имеют длины 6 см и 12 см. Поэтому длина и ширина прямого параллелепипеда равны 6 см и 12 см соответственно.

Объём = 6 см * 12 см * 11.12 см

Объём ≈ 797.76 см³

Ответ: объём прямого параллелепипеда составляет приблизительно 797.76 см³.