Question

На скамейке сидят 6 мальчиков. Дима хочет сидеть всегда крайним. Сколько есть способов расадить мальчиков учитывая пожелание Димы?. ​

Answer 1

Ответ:

Получается он может сесть слева или справа.

Пошаговое объяснение:

Количество способов рассадить мальчиков на скамейке n = 2 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 240.

Решение можно представить в другом виде, так как 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 5!

n = 2 ∙ 5! = 240.

Ответ: количество способов рассадить мальчиков на скамейке n = 240.

Answer 2

Если Дима всегда должен сидеть крайним, это означает, что он может выбрать одно из двух крайних мест на скамейке. После того, как Дима занял одно из крайних мест, остальные мальчики могут занять оставшиеся места любым способом.

Таким образом, у нас есть 2 возможных варианта расположения Димы (левое или правое крайнее место) и 5 мест, которые остались для остальных мальчиков.

Чтобы найти общее количество способов, мы умножаем количество вариантов выбора для Димы (2) на количество способов перестановки остальных мальчиков (5!).

Общее количество способов равно: 2 * 5! = 2 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 240.

Таким образом, есть 240 способов расставить мальчиков на скамейке, учитывая пожелание Димы быть крайним.