Question

Радіус основи конусадорівнює 6 см, а кут між твірною конуса та площиною основи 30 градусів. Знайдіть висоту конуса

Answer 1

Ответ:

$2\sqrt3$

Пошаговое объяснение:

Образующая - L,радиус - r,высота - h.Если угол между основой и образующой конуса 30°,тогда L=2h.

L² = r²+h²⇒4h²

4h²=6²+h²,3h²=36,h²=12⇒h=2√3

Answer 2

Щоб знайти висоту конуса, нам потрібно використовувати трикутник, утворений радіусом основи конуса, висотою та твірною конуса. Оскільки ми знаємо радіус основи та кут між твірною конуса та площиною основи, ми можемо скористатись тригонометрією.

Зауважте, що твірна конуса є гіпотенузою трикутника, а висота є протилежним катетом до кута 30 градусів. Застосуємо тригонометричний співвідношення синуса для знаходження висоти:

sin(30°) = протилежний катет / гіпотенуза

sin(30°) = висота / 6

1/2 = висота / 6

Висота / 6 = 1/2

Висота = (1/2) * 6

Висота = 3 см

Отже, висота конуса дорівнює 3 см.