Question

Дам 20 баллов. Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями. y=корень из Х; y=(2-x), y= 0. С чертёжом желательно.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

К сожалению, я не могу прямо нарисовать для вас график здесь, но я могу подробно описать, как вычислить площадь фигуры ограниченной заданными линиями.

Фигура ограничена следующими линиями:

1. $y = \sqrt{x}$
2. $y = 2 - x$
3. $y = 0$

Для начала, давайте найдем точки пересечения этих линий между собой.

1. $y = \sqrt{x}$ и $y = 2 - x$: Сравнивая два уравнения, мы можем найти точку пересечения: $\sqrt{x} = 2 - x$ Возводим обе стороны уравнения в квадрат: $x = 4 - 4x + x^2$ Раскрываем квадрат: $x^2 + 5x - 4 = 0$ Решаем это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или другого метода решения. Положительный корень этого уравнения будет $x \approx 0.515$.

Подставляем $x$ обратно в уравнение $y = \sqrt{x}$: $y \approx \sqrt{0.515} \approx 0.719$

Таким образом, первая точка пересечения: $(0.515, 0.719)$.

2. $y = 2 - x$ и $y = 0$: Когда $y = 0$, подставляем это значение в уравнение $y = 2 - x$: $0 = 2 - x$ $x = 2$

Таким образом, вторая точка пересечения: $(2, 0)$.

Теперь у нас есть две точки пересечения: $A(0.515, 0.719)$ и $B(2, 0)$. Мы можем построить треугольник, ограниченный этими линиями, и вычислить его площадь.

Площадь треугольника можно вычислить с помощью формулы для площади треугольника по трём сторонам, известной как формула Герона. В данном случае, одной из сторон треугольника будет отрезок AB, который можно вычислить используя координаты точек A и B.

После того как вы найдете длину стороны AB и высоту треугольника (расстояние от вершины треугольника до базы AB), вы сможете вычислить его площадь по формуле Герона:

$S = \frac{1}{2} \times \text{база} \times \text{высота}$

Вычисления площади могут быть сложными без конкретных числовых значений, но я дал вам основную методику, которую вы можете использовать.