Question

Розв’яжіть рівняння 2х 2 – 7х + 3 = 0:

Answer 1

Решение уравнения в тетради.

Answer 2

2х²-7х+3=0

D=b²-4ac=49-24=25

D>0

x1= -b-√D / 2a = 7-5/4= 0,5

x2= -b+√D / 2a= 7+5/4=3

Ответ: 0,5 и 3

Answer 3

Щоб розв'язати дане квадратне рівняння 2x^2 - 7x + 3 = 0, ми можемо скористатися формулою дискримінанту і методом розв'язання квадратних рівнянь. Формула дискримінанту має вигляд:

D = b^2 - 4ac,

де a, b і c - коефіцієнти рівняння.

У нашому випадку a = 2, b = -7 і c = 3. Підставимо ці значення в формулу дискримінанту:

D = (-7)^2 - 4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25.

Отримали значення дискримінанту D = 25.

Тепер розглянемо три можливі випадки в залежності від значення дискримінанту:

1. Якщо D > 0, то квадратне рівняння має два різних дійсних корені.

2. Якщо D = 0, то квадратне рівняння має один дійсний корінь кратності 2.

3. Якщо D < 0, то квадратне рівняння не має дійсних коренів.

У нашому випадку D = 25 > 0, тому ми маємо два різних дійсних корені.

Для знаходження цих коренів скористаємося формулою:

x = (-b ± √D) / (2a).

Підставимо значення a = 2, b = -7, c = 3 і D = 25:

x1 = (-(-7) + √25) / (2 * 2) = (7 + 5) / 4 = 12 / 4 = 3.

x2 = (-(-7) - √25) / (2 * 2) = (7 - 5) / 4 = 2 / 4 = 0.5.

Отже, рівняння 2x^2 - 7x + 3 = 0 має два різних дійсних корені: x1 = 3 і x2 = 0.5.