Question

Дон построил пирамиду из шаров. В основании пирамиды – квадрат 3×3, средний слой – 2×2, и один шар образует верхний слой. В каждой точке, где два шара касаются друг друга, он их склеил. Сколько таких точек получилось?​

Answer 1

Ответ:

36 точек.

Пошаговое объяснение:

Сначала рассмотрим два верхних слоя.

Во втором слое квадрат 2*2, то есть 4 шара, склеенные в 4 местах.

В верхнем слое 1 шар, который касается всех 4 нижних тоже в 4 местах.

Всего 8 точек.

Теперь рассмотрим два нижних слоя.

В нижнем 3*3 = 9 шаров, склеенных в 12 местах.

К каждым 4 сверху прилегает один шар, это 4*4 = 16 точек склейки.

Всего 12 + 16 = 28 точек.

Во втором слое шары тоже склеены между собой, но это мы уже учли.

Итого получается 28 + 8 = 36 точек.

Answer 2

Давайте разберемся по частям:

1. Основание пирамиды: Квадрат 3×3 содержит 9 точек.
2. Средний слой: Квадрат 2×2 содержит 4 точки.
3. Верхний слой: 1 шар.

Теперь давайте посчитаем, сколько точек образуется при касании шаров:

• На основании пирамиды: Каждый из 4 углов касается 3 шаров, что дает 4 × 3 = 12 точек.
• На среднем слое: Каждый из 4 углов касается 2 шаров, что дает 4 × 2 = 8 точек.
• Сверху: 1 точка.

Итак, общее количество точек, где два шара касаются друг друга, составляет 12 + 8 + 1 = 21 точка.