Question

Найдите значение производной функции f(x)=4√x- 3x при х0=4

Answer 1

Ответ:

-2

Пошаговое объяснение:

Производная разности равна разности производных

Найдем каждую отдельно (4√х)'=4/(2√х) =2/√х

(3х)'=3 теперь подставим

f'(Х) =(4√х-3х)'=(4√х)'-(3х)'=(2/√х) -3

f'(x0)=(2/√4) -3=(2/2) -3=1-3=-2

Answer 2

Для нахождения значения производной функции f(x) = 4√x - 3x в точке x₀ = 4, мы можем использовать правило дифференцирования функции, включая степенную функцию и линейную функцию.

Для начала, возьмем производную каждого слагаемого по отдельности:

d/dx (4√x) = 4 * (1/2) * x^(-1/2) = 2/√x d/dx (3x) = 3

Теперь просуммируем эти производные:

d/dx (4√x - 3x) = d/dx (4√x) - d/dx (3x) = 2/√x - 3

Теперь, чтобы найти значение производной в точке x₀ = 4, мы подставим эту точку в выражение:

d/dx (4√x - 3x) |ₓ₌₄ = 2/√4 - 3 = 2/2 - 3 = 1 - 3 = -2

Таким образом, значение производной функции f(x) = 4√x - 3x в точке x₀ = 4 равно -2.