Question

При каком значении а один из корней уравнение 2х^2+5х+2а-7=0 равен нулю ?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

По теореме Виета.

х₁*х₂=с/а.

(2а-7)/2=0.

2а-7=0.

а=7/2=3,5.

Answer 2

Для определения значения "а", при котором один из корней уравнения 2х^2 + 5х + 2а - 7 = 0 будет равен нулю, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае уравнение имеет вид 2х^2 + 5х + 2а - 7 = 0. Здесь a = 2, b = 5, c = 2а - 7.

Чтобы найти значение "а", при котором один из корней равен нулю, нам нужно решить следующее условие:

D = 0.

Подставим значения a, b и c в формулу дискриминанта и приравняем к нулю:

(5^2) - 4(2)(2а - 7) = 0.

25 - 16(2а - 7) = 0.

25 - 32а + 112 = 0.

-32а + 137 = 0.

-32а = -137.

а = -137 / -32.

а ≈ 4.28125.

Таким образом, приближенное значение "а", при котором один из корней равен нулю, составляет примерно 4.28125.