Question

ПОЖАЛУЙСТА,ПОЖАЛУЙСТА,ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!! Вычислите высоту правильной шестиугольной призмы, если самая длинная диагональ ее основания составляет 36 см, а диагональ боковой грани призмы - 30 см! Напишите полное решение!!!!!!!!Очень прошу!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

24

Пошаговое объяснение:

Единственное, что надо знать - большая диагональ шестиугольника всегда вдвое больше чем сторона шестиугольника. Т.к большая диагональ = 36, следовательно сторона шестиугольника будет равна 18. А там дальше уже по теореме Пифагора можно найти высоту : $\sqrt{30^{2} - 18^{2} }$=24

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данную задачу. Для начала, давайте разберемся с геометрическими характеристиками правильной шестиугольной призмы.

Правильная шестиугольная призма имеет следующие характеристики:

1. Основание - правильный шестиугольник (все стороны равны, и все углы между сторонами равны 120 градусам).
2. Высота - расстояние между плоскостями оснований.

Дано:

1. Самая длинная диагональ основания - 36 см.
2. Диагональ боковой грани - 30 см.

Давайте обозначим следующие величины:

1. Сторона правильного шестиугольника (основания) - a.
2. Расстояние от центра основания до центра боковой грани (половина высоты призмы) - h.

Теперь мы можем использовать геометрические свойства для нахождения h и a.

1. Диагональ основания: Диагональ основания равна двукратной длине радиуса описанной окружности вокруг правильного шестиугольника. Для правильного шестиугольника с длиной стороны a: 36 см = 2 * R, где R - радиус описанной окружности.

Радиус описанной окружности можно найти через радиус вписанной окружности (r) по формуле: R = (r * √3) / 3.

2. Диагональ боковой грани: Диагональ боковой грани равна двукратной длине радиуса вписанной окружности в боковом правильном треугольнике (половина высоты призмы). Для правильного треугольника с длиной стороны a: 30 см = 2 * r.

Теперь у нас есть система уравнений для нахождения a и r: 36 = (2 * r * √3) / 3, 30 = 2 * r.

Решим систему уравнений:

1. Из второго уравнения найдем r: r = 15 см.
2. Подставим значение r в первое уравнение: 36 = (2 * 15 * √3) / 3.
3. Найдем R: R = (15 * √3) / 3.

Теперь, когда у нас есть значение R (радиус описанной окружности), мы можем найти высоту призмы (h) как половину диагонали боковой грани: h = r = 15 см.

Итак, высота правильной шестиугольной призмы равна 15 см.