Question

существует или нет треугольник, который имел бы длину сторон а) 10см, 11см и 11 см б) 5см, 7 см и 2 см в) 70см, 9см, 20см​

Answer 1

СУММА 2 сторон треугольника должна быть больше 3 стороны.

а) существует.

б) не существует, т.к. 5 + 2 = 7 = 7.

в) не существует, т.к. 20 + 9 = 29 < 70.

Answer 2

каждая сторона ∆ должна быть меньше суммы 2-х других сторон

а) 10< 11+11

11 < 10+11

да, существует

б) 5 < 7+2

7 = 5+2

нет, не существует

в) 70 > 9+20

нет, не существует

Answer 3

Давайте пройдемся по каждому из вариантов:

а) Стороны треугольника не могут иметь суммарную длину двух сторон, большую или равную длине третьей стороны. В данном случае, 10см + 11см = 21см, что больше длины третьей стороны 11см. Поэтому такой треугольник не существует.

б) Сортировка сторон: 2см < 5см < 7см. В данном случае, сумма двух меньших сторон (2см + 5см = 7см) равна длине третьей стороны (7см). Это означает, что эти стороны могут образовать прямоугольный треугольник, где угол между сторонами длиной 2см и 5см будет прямым. Такой треугольник существует.

в) Сортировка сторон: 9см < 20см < 70см. В данном случае, сумма двух меньших сторон (9см + 20см = 29см) меньше длины третьей стороны (70см). Это означает, что такой треугольник не может существовать, так как не выполняется условие треугольника, где сумма длин двух сторон должна быть больше третьей стороны.

Итак, из трех данных вариантов треугольники существуют только в случае б) с длинами сторон 2см, 5см и 7см.