Question

У трикутнику одна з його сторін дорівнює 28см а інша сторона ділиться точкою дотику,вписаного в нього кола на відрізки 12см і 14см. Знайдіть периметр трикутника. Помогите плиз плиз плиз

Answer 1

p = 80 см

AC = 28 см (14+14) см

AB = 12+14 см

BC = 12+14 см

Р= 12+14+12+14+14+14 = 80 см

Answer 2

Щоб знайти периметр трикутника, нам спочатку потрібно знайти довжину третьої сторони.

Зазначимо довжину третьої сторони трикутника як "х".

За властивостями кола, точка дотику кола до сторони трикутника є точкою середини дотичних відрізків. Отже, ми можемо використати теорему про суму дотичних відрізків до кола, щоб скласти рівняння:

12 + 14 + x = 2 * радіус

Радіус кола, вписаного в трикутник, також є висотою трикутника, опущеною з вершини до сторони, яка ділиться точкою дотику. Позначимо радіус як "r".

Ми також можемо використати формулу для обчислення площі трикутника за його сторонами та висоті:

Площа = (1/2) * основа * висота

Площу трикутника можна обчислити за допомогою формули Герона, яка базується на довжинах всіх трьох сторін:

Площа = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

де "a", "b" і "c" - довжини сторін трикутника, а "s" - півпериметр (s = (a + b + c) / 2).

Ми знаємо, що радіус "r" і площа трикутника пов'язані співвідношенням:

Площа = (1/2) * r * (a + b + c)

Підставляючи площу з формули Герона, маємо:

sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) = (1/2) * r * (a + b + c)

Тепер можемо розв'язати це рівняння для "x" (довжина третьої сторони) і "r" (радіус):

sqrt((12 + 14 + x) * (x) * (x - 12) * (x - 14)) = (1/2) * r * (12 + 14 + x)

28x(x - 12)(x - 14) = r(26 + 2x)

Ми маємо два невідомих - "x" і "r", і тут нам не вистачає додаткових даних або рівнянь для розв'язання цієї системи.

Тому без додаткової інформації неможливо визначити точну довжину третьої сторони трикутника і, відповідно, його периметр.